Evaluacion: Realiza el siguiente examen:

http://www.gwedynn.com/mates/segundo/2ecuaciones_primer_grado.pdf

Actividad

En una caja hay el doble de caramelos de menta que de fresa y el triple de caramelos de naranja que de menta y fresa juntos. Si en total hay 144 caramelos, ¿cuántos hay de cada sabor ?.

Actividad

Plantea y resuelve los siguientes problemas:
a) El perímetro de un jardín rectangular es de 58 m. Si el lado mayor mide 11 m. más que el lado menor. ¿Cuánto miden los lados del jardín ? (Sol: 9 y 20 m)
b) Halla un número tal que su mitad más su cuarta parte más 1, sea igual al número pedido. (Sol: 4).

Resolución de problemas mediante ecuaciones de primer grado.

Para resolver problemas mediante ecuaciones de primer grado se siguen los siguientes pasos:

 

1º

Elección de la incógnita: Como incógnita se elige una de las cantidades desconocidas y las otras se relacionan con ella según el enunciado del problema.

 

2º

Planteamiento de la ecuación: Este paso consiste en expresar mediante una ecuación la relación existente entre los datos del problema y la incógnita.

 

3º

Resolución de la ecuación: Consiste en resolver la ecuación que hemos obtenido, es decir encontrar el valor de la incógnita.

 

4º

Comprobación: Una vez resuelta la ecuación hay que comprobar que la solución cumple las condiciones del problema.

 

Caso práctico
 

El hermano mayor de una familia con tres hermanos tiene 4 años más que el segundo y este 3 más que el menor. Si entre todos tiene la edad del padre que tiene 40 años ¿qué edad tiene cada hermano ?

Solucion: Edades de los tres hermanos: 10 , 13 y 17 años.

Actividades

Actividad 1

Realiza el siguiente ejercicio:

http://amolasmates.es/algebraconpapas/recurso/tests/primerbasico/prbas0601.htm

Actividad 2

Resuelve en el cuaderno de trabajo la siguiente ecuación:
x - 3 = 2 + x

Actividad 3

Resolver las siguientes ecuaciones:
a) -5x = 12 - x
b) 2(x - 7) - 3(x + 2) + 4(x + 1) - 2 = 0 (¡Ojo con los signos delante de los paréntesis !)
c) 3x - 5 = x/2 (Observa que para eliminar el 2 basta multiplicar toda la ecuación por 2)
d) 3x + 4 - x = 7 + 2x
e) 2x - 1 = 3(x + 2) - x

La regla de la suma y el producto

Regla de la suma: Si se suma o resta el mismo número o expresión en los dos  miembros de una ecuación, se obtiene otra ecuación equivalente.

Regla del producto: Si se multiplica o divide los dos miembros de una ecuación por un número distinto de cero, se obtiene otra ecuación equivalente.

Caso práctico

Un inspector de construcciones tiene que revisar el cableado de un nuevo de departamentos, ya sea el lunes, el martes, miércoles o jueves, a las 8 A. M., a las 10 A. M. o a las 2 P. M. , a. ¿cuántas maneras tiene este inspector de hacer las revisiones del cableado?, b. Obtenga las maneras en que el inspector puede realizar las revisiones del cableado. r=12 maneras.

Solucion:
Dias:
lunes, Martes, Miercoles o Jueves

horas de insp.
8am - 10am - 2pm

Retroalimentacion:

 aplicando regla de la suma para los dias y las horas:

lun, Mar,Mier o Juev = (1+1+1+1) =4 dias disponible para la insp

8am -10am - 2pm = (1+1+1)= 3 horas disp.

por lo tanto: 4x3 =12 manera distintas de realizar la inpeccion.

Ecuaciones de primer grado con una incógnita

 

 

Actividades

 Pregunta Verdadero-Falso

 

Contesta verdadero o falso segun los conceptos que hemos vistos.

Una igualdad se compone de dos expresiones unidas por el signo igual

Verdadero Falso

Una identidad es una igualdad que se cumple para algunos valores de las letras

Verdadero Falso

Actividad

Realiza el siguiente ejercicio sobre balanzas:

http://amolasmates.es/flash/balanza/balanza1.htm

Conceptos

Una igualdad se compone de dos expresiones unidas por el signo igual.

                                                          2x + 3 = 5x − 2

Una identidad es una igualdad que es cierta para cualquier valor de las letras.

                               2x + 2 = 2 · (x + 1)     2x + 2 = 2x + 2    2 = 2

Una ecuación es una igualdad que se cumple para algunos valores de las letras.

                                                       x + 1 = 2         x = 1

Los miembros de una ecuación son cada una de las expresiones que aparecen a ambos lados del signo igual.

Los términos son los sumandos que forman los miembros.

Las incógnitas son las letras que aparecen en la ecuación.

Las soluciones son los valores que deben tomar las letras para que la igualdad sea cierta.

El grado de una ecuación es el mayor de los grados de los monomios que forman sus miembros.

Tipos de ecuaciones según su grado

5x + 3 = 2x +1                Ecuación de primer grado.

5x + 3 = 2x² + x             Ecuación de segundo grado.

5x³ + 3 = 2x +x²             Ecuación de tercer grado.

5x³ + 3 = 2x⁴ +1             Ecuación de cuarto gra

Actividades

Actividad 1

Después de haber visto el video "Ecuaciones de primer grado", realiza un reporte con tus reflexiones.

Actividad2

Realiza las siguientes ecuaciones :
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesdiegogaitan/departamentos/departamentos/departamento_de_matemat/recursos/algebraconpapas/recurso/tests/primerbasico/prbas0101.htm

contenidos de mi blog

Este blog lo he diseñado para mis chic@s de mi Cepa para que repasen las ecuaciones de primer grado para el proximo examen.